Γεννήθηκε στην Κωνσταντινούπολη το 1803. Ο πατέρας του, ο Κωνσταντίνος Σούτσος, ήταν εξάδελφος του ηγεμόνα της Βλαχίας Αλέξανδρου και η μητέρα του αδελφή του ποιητή Ιάκωβου Ρίζου Νερουλού. Σπούδασε στο γνωστό τότε Γυμνάσιο της Χίου και στο Παρίσι. Όταν άρχισε η Ελληνική Επανάσταση δημοσίευσε λυρικούς πατριωτικούς στίχους υπέρ του αγώνα των Ελλήνων. Το 1825 κατέβηκε στην επαναστατημένη Ελλάδα με σκοπό να υπηρετήσει τα εθνικά συμφέροντα. Εκεί δέχτηκε τις πρώτες απογοητεύσεις από την πολιτική κατάσταση που επικρατούσε, με τις διχόνοιες, τις ραδιουργίες και τους μικροκομματισμούς και αποφάσισε να καυτηριάσει την κατάσταση με τις δηκτικές του σάτιρες.

Τα πρώτα του ποιήματα είναι τέσσερις δηκτικότατες σάτιρες κατά των κρατούντων στην Ελλάδα, τις οποίες και εξέδωσε το 1827 με τον τίτλο Σάτυραι. Εξαιτίας της ωμής και ανελέητης σάτιράς του, άρχισαν από νωρίς οι εναντίον του διώξεις. Το 1829 κατέφυγε στο Παρίσι, λόγω των αντιδράσεων που προκάλεσε, όπου εξέδωσε την Ιστορία της Ελληνικής Επαναστάσεως, με την οποία συνετέλεσε στη δημιουργία φιλελληνικού κλίματος προς το αγωνιζόμενο έθνος.

Με την επιστροφή του στην Ελλάδα στρέφεται κατά του Κυβερνήτη Ιωάννη Καποδίστρια, γράφοντας εναντίον του καυστικές σάτιρες. Ό,τι έγραφε αυτήν την εποχή ήταν κυρίως μιμήσεις του Γάλλου ποιητή Βερανζέρου. Η μίμηση είναι ακόμη περισσότερο αισθητή στη συλλογή του με τον τίτλο Πανόραμα της Ελλάδος (1833). Την ίδια εποχή έγραψε τον Άσωτο, μια μέτρια κωμωδία αλλά με εύστοχα σατιρικά τεχνάσματα και τον Εξόριστο, ένα πολιτικό μυθιστόρημα επηρεασμένο από ξένα αναγνώσματα.

Το 1836 εξέδωσε την Ελληνικήν Πλάστιγγα (δημοσιογραφικό φύλλο) κατ’ απομίμηση της Νέμεσης του Barthelemy, με το οποίο μεταξύ των άλλων στράφηκε και κατά του νεαρού βασιλιά Όθωνα και της αυλής του, γι’ αυτό και προκάλεσε αντιδράσεις που τον οδήγησαν και πάλι στην εξορία. Το 1839 επέστρεψε και δημοσίευσε  τον Περιπλανώμενο, το σημαντικότερό του ίσως έργο, το οποίο όμως και αυτό προκάλεσε αντιδράσεις που τον ανάγκασαν να φύγει στο εξωτερικό.

Το 1843, αμέσως μετά την κατάλυση του μοναρχικού καθεστώτος, ήρθε στην Αθήνα για να σταθεί ακόμη μια φορά αντιμέτωπος με τους δημαγωγούς, δημοσιεύοντας σατιρικά κείμενα που προκάλεσαν αντιδράσεις και τον ανάγκασαν να φύγει, για να επανέλθει μετά από λίγο και να δημοσιεύσει το 1850 την Τουρκομάχο Ελλάδα, ένα επικό ποίημα στο οποίο προσπάθησε, όχι και τόσο εύστοχα, να περιγράψει τον αγώνα του ’21.

Υπήρξε θιασώτης της συνεργασίας των βαλκανικών λαών κατά το πρότυπο του Ρήγα και φίλος της Ρωσίας την οποία επισκέφθηκε. Με το έργο του Απομνημονεύματα του Ανατολικού πολέμου (1857) εκφράζει την αγάπη του προς την Ρωσία. Οι συνεχείς διώξεις εναντίον του και οι φυλακίσεις τον οδήγησαν τελικά στο θάνατο στη Σμύρνη, μετά από σοβαρή ασθένεια.

Η ποίηση του Αλέξανδρου Σούτσου είναι κατεξοχήν πολιτική. Τα περισσότερα από τα ποιήματά του, με τον πολεμικό χαρακτήρα που έχουν, αποτελούν καθαρή σάτιρα και μοιάζουν περισσότερο με έμμετρη αρθρογραφία εφημερίδας. Αυτό που τον ενδιαφέρει πρωτίστως είναι να καυτηριάσει τη φαυλότητα και την κακοδιοίκηση. Κοντά σ’ αυτά υπάρχουν και λυρικά ποιήματα, που είναι κατά βάση ρομαντικά. Υμνούν την αρχαία δόξα και τα επικά κατορθώματα της Εθνεγερσίας. Είναι όμως, συνήθως, σχοινοτενή χωρίς ιδιαίτερη αισθητική αξία.