Γιος του ιστορικού Κωνσταντίνου Παπαρρηγόπουλου, γεννήθηκε στην Αθήνα το 1843. Σπούδασε νομικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και αναγορεύτηκε διδάκτωρ του Δικαίου σε ηλικία μόλις εικοσιτριών ετών. Μετά το πέρας των σπουδών του, άσκησε το επάγγελμα του δικηγόρου και παράλληλα μελετούσε ξένη και ελληνική φιλολογία. Τον έλκυσε ιδιαίτερα η φιλοσοφία και ο Πλάτωνας, από τον οποίο και άντλησε το θέμα της διδακτορικής του διατριβής. Το 1861 δημοσίευσε ανώνυμα μια σύντομη φιλοσοφική πραγματεία με τίτλο Σκέψεις ενός ληστού ή η καταδίκη της κοινωνίας, ένα αληθινά φιλελεύθερο κείμενο. Το 1868 εξέδωσε, αυτή τη φορά επώνυμα, μια άλλη κοινωνική και φιλοσοφική πραγματεία με τίτλο Τα καθήκοντα του ανθρώπου ως χριστιανού και ως πολίτου.

Παράλληλα, ο Παπαρρηγόπουλος ασχολείται και με την ποίηση. Ήδη από το 1864 γράφει τα πρώτα του ποιήματα, τα οποία όμως είναι άτονα και πλαδαρά. Λίγο αργότερα, το 1866, εκδίδει την πρώτη του ποιητική συλλογή, με τίτλο Στόνοι, με την οποία κερδίζει το πρώτο βραβείο του Βουτσιναίου διαγωνισμού. Είναι μια συλλογή λυρικών ποιημάτων που εξυμνούν την απαισιοδοξία και τον μηδενισμό και εκφράζουν την παρακμή, το αδιέξοδο και το διαρκές αίσθημα της αποτυχίας. Το 1867 δημοσιεύει τη δεύτερη ποιητική συλλογή του με τίτλο Χελιδόνες, η οποία παίρνει και αυτή το πρώτο βραβείο στον ίδιο διαγωνισμό. Και η συλλογή αυτή διατηρεί τα ελαττώματα της προηγούμενης στη μορφή και το περιεχόμενο. Είναι ποιήματα λυρικά και γεμάτα απαισιοδοξία, μια κλασικότροπη έκφραση και μια ρηχή φιλοσοφία. Τον επόμενο χρόνο επαινούνται στον ίδιο διαγωνισμό τα δύο του ποιήματα Ορφεύς και Πυγμαλίων.

Εκτός από την ποίηση, ο Παπαρρηγόπουλος ασχολήθηκε και με το θέατρο. Το 1869 κυκλοφόρησε το μικρό δράμα Άσμα ασμάτων και τις δύο κωμωδίες Συζύγου εκλογή (1868), το οποίο είχε μεγάλη επιτυχία στην εποχή του και μεταφράστηκε γαλλικά και ιταλικά, και Αγορά (1871). Η εργασία του στο θέατρο συμπληρώνεται με τους Χαρακτήρες, μια σειρά από ιδιόμορφους διαλόγους ηθικού και κοινωνικού περιεχομένου. Το λογοτεχνικό έργο το Δ. Παπαρρηγόπουλου τερματίζεται απότομα εξαιτίας του πρόωρου θανάτου του από αποπληξία το 1873 σε ηλικία μόλις τριάντα χρονών.

Η βάση της ποίησης του Παπαρρηγόπουλου είναι φιλοσοφική και λιγότερο αισθητική. Ο πεσιμισμός που εκφράζει αποτυπώνει με ειλικρίνεια τον ψυχικό του κόσμο και δεν είναι επίπλαστος. Ο Λ. Πολίτης αναφέρει: «Από τον Παπαρρηγόπουλο απουσιάζει η λυρική φλέβα, η ευαισθησία ενός Καρασούτσα, του λείπει η δροσιά της άμεσης επαφής με τα πράγματα· είναι ένας ποιητής στυγνά και στεγνά φιλοσοφικός».