Ο Κώστας Μόντης γεννήθηκε στην Αμμόχωστο της Κύπρου. Αποφοίτησε από το Παγκύπριο Γυμνάσιο Λευκωσίας και σπούδασε νομικά και οικονομικές επιστήμες στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Εργάστηκε κατά διαστήματα ως δημοσιογράφος και καθηγητής σε σχολεία της μέσης εκπαίδευσης. Διετέλεσε γενικός γραμματέας της Εμποροβιομηχανικής Ομοσπονδίας Κύπρου και διευθυντής του Τμήματος Τουρισμού (1961-1976). Κατά τη διάρκεια του απελευθερωτικού αγώνα στην Κύπρο υπήρξε μέλος της Ε.Ο.Κ.Α., συνεργάτης του παράνομου τύπου και καθοδηγητής των μελών της οργάνωσης στην επαρχία Λευκωσίας. Λόγω της δράσης του υπέστη πολλές διώξεις από τους Άγγλους, οι οποίοι του απαγόρευσαν να ασκήσει το δικηγορικό επάγγελμα, με αποτέλεσμα ένα μεγάλο μέρος της ζωής του να το περάσει κάτω από συνθήκες οικονομικής ανέχειας.

Στα Γράμματα πρωτοεμφανίστηκε το 1939 με μια συλλογή διηγημάτων με το τίτλο Γκαμήλες κι άλλα διηγήματα και ακολούθησε η συλλογή Ταπεινή ζωή (1944). Η πεζογραφία όμως δεν ήταν εκείνη που τον κέρδισε, αφού αργότερα μεταπήδησε με μεγάλη επιτυχία στο χώρο της ποίησης, δημοσιεύοντας συνολικά είκοσι πέντε ποιητικές συλλογές. Το 1946 εγκαινίασε την ποιητική του παραγωγή με την συλλογή Minima και ακολούθησαν Τα τραγούδια της ταπεινής ζωής (1954) και Στιγμές (1958). Με την ποιητική συλλογή Στιγμές εγκαινιάζει ένα καινούργιο, εντελώς πρωτότυπο τρόπο έκφρασης, που εν σπέρματι υπήρχε και στις προηγούμενες συλλογές, αλλά που από τώρα και στο εξής θα αυξάνεται ολοένα σ’ όλες τις συλλογές που θ’ ακολουθήσουν. Είναι το ακαριαίο, το στιγμιαίο ποίημα, το ποίημα του ενός, δύο, τριών στίχων, κάποτε άτιτλων, συχνά έντιτλων, ενίοτε με τον τίτλο μεγαλύτερο σε έκταση από το ίδιο το ποίημα. Είναι αυτούσια, ολοκληρωμένα ποιήματα, στα οποία έχει αφαιρεθεί όλο το περίβλημα, όλος ο περίγυρος κι έχει μείνει ο πυρήνας. Όπως αναφέρει ο ίδιος ο ποιητής, «προσπάθησε να δώσει τον πυρήνα του ποιήματος και να αφήσει τον αναγνώστη να βρίσκει τα σκαλιά που οδηγούν στον πυρήνα και τα σκαλιά που οδηγούν πέρα από τον πυρήνα. […] και τα σκαλιά είναι διαφορετικά για τον κάθε αναγνώστη». H επιγραμματική, γνωμική ποίησή του αποτελεί συμπύκνωση της αγωνίας και της σκέψης του ανθρώπου της ανατολής και της Kύπρου, καθώς και κάθε δοκιμαζόμενου και σκεπτόμενου ανθρώπου.

Ακολούθησαν και άλλες ποιητικές συλλογές , με σπουδαιότερες εκείνες που απευθύνονται στην μητέρα ( Γράμμα στη μητέρα κι άλλοι στίχοι (1965), Δεύτερο γράμμα στη μητέρα (1972). Πρόκειται για εκτενέστατες ποιητικές συνθέσεις που απευθύνονται ως επιστολές στο συμβολικό πρόσωπο της Μητέρας. Είναι στιγμές καθοριστικές για τον τόπο (1965 ενδοκοινοτικές ταραχές, 1972 απειλή της Τουρκίας για εισβολή στην Κύπρο, 1980 η Κύπρος υπό κατοχή) όταν ο ποιητής αισθάνεται την ανάγκη να εκμυστηρευτεί όλα όσα πλημμυρίζουν και δονούν την ψυχή του. Σκέψεις, συναισθήματα, φόβοι, αγωνίες για τους κινδύνους που διατρέχει το νησί, αναμνήσεις, προβληματισμοί, διάψευση, διαμαρτυρία, θλίψη για τα πανανθρώπινα δεινά, υπαρξιακές ανησυχίες για τη μοίρα του ανθρώπου. Μέσα από την αδιάκοπη λογοτεχνική του δραστηριότητα για 70 ολόκληρα χρόνια ο ποιητής κατάφερε να δώσει τον αυθεντικό ρυθμό και τη δράση της βαθιάς ιστορικής και συναισθηματικής επίδρασης της Κύπρου και των ανθρώπων της.

Εκτός από τη λογοτεχνία, ασχολήθηκε και με το θέατρο. Υπήρξε ιδρυτής του πρώτου επαγγελματικού θεάτρου της Κύπρου μαζί με τους Αχ. Λυμπουρίδη και Φ. Μουσουλίδη (Λυρικόν, 1942) και εκδότης του περιοδικού Θέατρο (1944). Εξέδωσε επίσης τις εφημερίδες Ελευθέρα Φωνή (1946) και Εμπορική (1960 μαζί με τον Π. Μπενάκη) και τα οικονομικά περιοδικά The Cyprus Chamber of Commerce Journal (1946) και Cyprus Trade Journal (1952). Συνεργάστηκε με τις εφημερίδες Ελευθερία, Έθνος και Νέα, το Ραδιοφωνικό Ίδρυμα Κύπρου και το περιοδικό Times of Cyprus, ενώ υπήρξε ιδρυτικό μέλος του περιοδικού Πνευματική Κύπρος (1960). Αντιπρόεδρος και πρόεδρος της Εθνικής Εταιρείας Ελλήνων Λογοτεχνών Κύπρου, τιμήθηκε με το βραβείο ποίησης (1968), το κρατικό βραβείο Κύπρου (1973 για τη συνολική προσφορά του), το Α΄ κυπριακό κρατικό βραβείο ποίησης (1976), το Α΄ κυπριακό κρατικό βραβείο μυθιστορήματος (1979) και τον τίτλο Poete Laureate.

Μεταξύ άλλων, ο Μόντης είχε προταθεί για το Νόμπελ Λογοτεχνίας, ενώ το 2000 ανακηρύχθηκε μέλος της Ακαδημίας Αθηνών. Η τελευταία διάκριση που πρόλαβε να ζήσει ήταν το βραβείο Γιάννος Κρανιδιώτης 2003, το οποίο του απονεμήθηκε για την αυθεντική του δημιουργικότητα.